Objetivos
El objetivo fundamental de esta asignatura es proporcionar al estudiante los conocimientos básicos de estadística, probabilidad y procesos aleatorios necesarios para que éste pueda seguir con facilidad otras asignaturas posteriores en la carrera.

1. Teoría de la Probabilidad (8 horas)
   • Introducción. Fenómenos deterministas y aleatorios
   • Álgebra de sucesos.
   • Aproximaciones al concepto de probabilidad
   • Espacio de probabilidad
   • Probabilidad condicional e independencia




2. Variables y Vectores Aleatorios . (11 horas)
   • Concepto de variable aleatoria
   • Funciones de distribución y de densidad
   • Ejemplos
   • Vectores aleatorios
   • Distribuciones condicionales. Independencia




3. Transformaciones de Variables Aleatorias (6 horas)
   • Transformaciones univariantes
   • Transformaciones multivariantes
   • Cambios de dimensión




4. Esperanzas y Función Característica (6 horas)
   • Esperanza y varianza
   • Correlación y regresión
   • Momentos y función característica




5. Sucesiones de Variables Aleatorias (2 horas)
   • Concepto
   • Leyes de los grandes números
   • Teorema central del límite




6. Procesos Estocásticos (6 horas)
   • Descripción de un proceso estocástico
   • Estadísticos de un proceso estocástico
   • Estacionariedad
   • Ergodicidad
   • Ejemplos




7. Inferencia Estadística (6 horas)
   • Introducción y propósito
   • Conceptos generales
   • Estimación. Función de verosimilitud
   • Intervalos de confianza

La asignatura se impartirá mediante 3 horas de teoría a la semana y sesiones prácticas de dos horas a lo largo del cuatrimestre. Al haber una relación directa entre las clases teóricas y prácticas, estas últimas no deben comenzar hasta que no se alcance un cierto grado de desarrollo en las teóricas.

El laboratorio consta de nueve sesiones de dos horas cada una; comenzando a mediados de Octubre. Es recomendable que antes de cada práctica se repase la teoría correspondiente al tema que se va a tratar y que se lleven los apuntes correspondientes al laboratorio. Los contenidos de cada práctica son los siguientes:

1. Práctica de teoría de la probabilidad I. Problemas del boletín 1.
2. Práctica de teoría de la probabilidad II . Práctica de ordenador.
3. Práctica de variables aleatorias discretas y normales. Práctica de ordenador.
4. Práctica de variables aleatorias continuas. Práctica de ordenador.
5. Práctica de transformaciones de variables aleatorias. Práctica de ordenador
6. Práctica de esperanzas. Práctica de ordenador.
7. Práctica de sucesiones de variables aleatorias
8. Práctica de procesos estocásticos. Práctica de ordenador.
9. Práctica de distribuciones asociadas a la normal e inferencia. Práctica de ordenador.

El calendario de las prácticas se pueden consultar en la web de la asignatura.

Básicas

• A. Papoulis: "Probability, random variables and stochastic processes". McGraw-Hill, 1984 (2 ed.), 1991 (3 ed.) y 2002 (4ª ed.).
• D. Peña: "Estadística, modelos y métodos. Tomo 1: Fundamentos". AUT, 1986 (1 ed.) y 1991 (2 ed.).

Complementarias

• X. Rong Li: "Probability, Random Signals and Statistics". CRC Press, 1999.
• H. Stark y J.W. Woods: "Probability, Random Processes, and estimation theory for engineers". Prentice Hall, 1986 (1 ed.) y 1994 (2 ed.).
• R. Cao y otros. "Introducción a la estadística y sus aplicaciones". Ed. Pirámide. 2001.
• M. Capinski y T. Zastawniak. "Probability through problems". Springer, 2001
• A. Papoulis: "Probability and Statistics". Prentice Hall, 1990
• J. Montero y otros: "Ejercicios y problemas de cálculo de probabilidades". Díaz de Santos, 1988.

De iniciación - Divulgativa

• D. Stirzaker. "Probability and random variables: a begineer's guide". Cambridge University Press, 1999
• L. Gonick y W. Smith. "A estatística en caricaturas". Sociedade Galega para a Promoción da Estatística e a Investigación Operativa. 2001.
• B.S. Everitt. "Chance rules: an informal guide to probability, risk, and statistics". Copernicus, 1999

Se recomienda cursar o haber cursado las asignaturas de Álgebra, Cálculo I y II

En las clases se explicarán los conceptos teóricos de mayor relevancia de la asignatura y se resolverán problemas. En las clases teóricas se emplearán encerado y transparencias de forma combinada. La resolución de problemas se realizará de forma compartida entre alumnos y profesor. Además, cada tema será complementado con una o dos prácticas con ayuda de ordenador que se realizarán en el laboratorio.

Además de la bibliografía señalada anteriormente, el estudiante dispondrá del siguiente material de apoyo:

• Apuntes de la asignatura
• Boletines de problemas
• Boletines de laboratorio

• Incluyen los contenidos teóricos que constituyen el programa de la asignatura
• Incluyen espacio para ejercicios y problemas. Algunos se resuelven en clase y otros son propuestos.
• Al final de cada capítulo existe un conjunto de lecturas recomendadas y de problemas propuestos pertenecientes a alguno de los libros incluidos en la bibliografía. En general estos problemas son algo más sencillos que los problemas de los boletines de la asignatura.

Los boletines del laboratorio incluyen los enunciados y los problemas de cada práctica y también algunos contenidos teóricos. Es muy importante leerlos con suficiente antelación a la realización de la práctica, para así poderla realizar adecuadamente.

Recomendaciones: Para obtener el máximo rendimiento del material de apoyo es recomendable:

1. Realizar los problemas de los boletines antes de su resolución en el aula.
2. Leer con detenimiento los boletines del laboratorio antes de las prácticas.
3. Realizar los problemas y lecturas propuestas en los apuntes de cada tema.
4. Realizar una lectura (aunque sea breve) de los apuntes de teoría antes de las clases.

Al final de curso se propondrá un único examen con libros y apuntes, sólo de problemas, con el que se evaluará la parte teórica de la asignatura. Respecto a las clases de laboratorio, se irán planteando a lo largo del curso distintas pruebas, que serán evaluadas individualmente en unos casos y por grupos en otros. Con todas las calificaciones obtenidas en las clases prácticas se realizará la media obteniéndose así la nota de laboratorio.

La nota final de la asignatura será la más alta entre la nota del examen y un promedio ponderado entre la nota del examen (70%) y la nota de laboratorio (30%). Este sistema de evaluación será válido para las convocatorias de Febrero y Septiembre; mientras que en la convocatoria de Diciembre solo se evaluará mediante el examen correspondiente.

Datos de los exámenes oficiales
La fecha, hora y lugar de celebración del examen correspondiente tanto a la convocatoria ordinaria de febrero como de la convocatoria extraordinaria de septiembre se pueden consultar en la página Web de la E.T.S.I. de Telecomunicación de la Universidad de Vigo: http://www.teleco.uvigo.es

Tribunal extraordinario
Datos do centro.